Fonseca, 52, foi expulso e empurrou o rosto em direção ao oficial Benoit Millot durante a vitória do Lyon por 2 a 1 sobre o Brest em 2 de março.
Em um comunicado na quarta-feira, a Liga Francesa de Futebol Profissional disse que o chefe português seria impedido de acessar o banco, os vestiários dos árbitros e realizar quaisquer funções oficiais antes, durante ou depois das partidas até 30 de novembro.
A punição também o impede de ir ao vestiário do time, campo, túnel e corredores que levam a essas áreas até 15 de setembro.
O Lyon reconheceu "a extrema severidade da sanção sem precedentes" e disse que estava preocupado com a velocidade com que foi imposta.
Os sete vezes campeões franceses, que atualmente estão em sexto lugar na Ligue 1, acrescentaram que estavam decepcionados por Fonseca "não ter sido julgado apenas por suas ações, uma reação emocional, sem nenhuma intenção clara de agredir fisicamente o árbitro" e estavam "estudando todas as vias possíveis de apelação".
John Textor, o dono do Lyon, descreveu a proibição como "muito severa" ao dizer que o clube apoiaria Fonseca.
"Estou com você hoje e sempre", escreveu Textor no Instagram.
"Você cometeu um erro, seu pedido de desculpas foi sincero... e sua punição é claramente muito severa. Você é o homem certo para o OL e nós perseveraremos."
Fonseca, que se desculpou após o incidente, só assumiu o comando do clube em 31 de janeiro, após deixar o AC Milan no mês anterior.
Seu time deve enfrentar o FCSB na Liga Europa na quinta-feira (17:45 GMT).
Ele foi expulso após uma revisão de uma possível penalidade para o Brest - que não foi concedida - por sua "atitude intimidadora", de acordo com Millot.
"Ele pulou em mim com uma atitude intimidadora, e eu decidi expulsá-lo imediatamente. Continuou a sair do controle", Millot disse ao jornal esportivo francês L'Equipe na segunda-feira.
"Ele teve uma atitude ainda mais intensa, tentando dar um golpe, na verdade. Uma cabeçada. Eu nem tive tempo de anunciar a decisão final, que acabou sendo não marcar um pênalti.
"Parecia ter havido um leve contato do nariz, para ser preciso."
Na semana passada, o sindicato dos árbitros franceses disse que seus membros exerceriam seu direito de se retirar se eles ou suas famílias fossem colocados em risco depois que um árbitro enfrentou uma "onda de ódio" após comentários do presidente do Marselha, Pablo Longoria.
A mídia local relatou que Longoria se opôs à nomeação do árbitro Jeremy Stinat para o jogo da liga contra o Auxerre em 22 de fevereiro, que o Marselha perdeu por 3 a 0.
Longoria disse que a derrota foi devido à "verdadeira corrupção" e expressou sua raiva sobre o cartão vermelho mostrado ao zagueiro Derek Cornelius, pelo qual o presidente posteriormente recebeu uma suspensão de 15 jogos.